(هذا) كله (إذا يتفق القدران) وهما (معينا المقر والكسران) من الجانبين في العطف والاستثناء كما في الأمثلة السابقة فإن اختلف القدران أو الكسران أو هما كأن قال لك علي ألفان ونصف ما لعلي ولعلي علي ألف ونصف ما لك أو لك علي ألف ونصف ما لعلي ولعلي علي ألف وثلث ما لك أو لك علي ألفان ونصف ما لعلي ولعلي علي ألف وثلث ما لك أو أتى فيها بالاستثناء بدل العطف فلا يأتي فيه ذلك وسيأتي طريقه، ثم ذكر مثال الكسر الذي يرتقي إلى ما فوقه بأكثر من مرتبة في العطف بقوله: (فإن يقل لكل) منكما (ألف عنديه) بهاء السكت (وثلثا ما) عندي (للذي قد وليه ) أي للآخر (أعط ثلاثة ألوفا كلا) منهما بأن ترتقي إلى ما فوق الثلث بمرتبتين إذ عدد الكسر اثنان وما فوقه بمرتبتين هو المثل؛ لأن ما فوق الثلث النصف وما فوق النصف المثل ويزيد المثل على الألف مرتين فيصير لكل ثلاثة آلاف وصدق لكل ألف وثلثا ما للآخر ومثاله في الاستثناء لكل منكما علي ألف إلا ثلثي ما للآخر فتنزل من الثلث إلى الربع ومن الربع إلى الخمس وتنقص خمسي الألف من الألف لما مر فيبقى ستمائة فلكل منهما ستمائة وشمل كلامه أولا الكسر المفرد والمكرر كما مثل بهما والمضاف والمعطوف على كسر آخر مثال المضاف لكل منهما على ألف: ونصف ثلث ما للآخر فنصف الثلث سدس فترتقي إلى الخمس، ثم تزيد على الألف خمسة فلكل ألف ومائتان ومثال المعطوف لكل منكما علي ألف ونصف وسبع ما للآخر فالنصف والسبع تسعة أجزاء من كل أربعة عشر فترتقي تسع مرات من أربعة عشر فتنتهي إلى الخمس وذلك بأن ترتقي من جزء من أربعة عشر إلى جزء من ثلاثة عشر، ثم إلى جزء من اثني عشر وهكذا إلى جزء من خمسة فتزيد على الألف تسعة أخماسه فلكل ألفان وثمانمائة (كذكره) من الكسور أو من الأشخاص (ثلاثة وأعلى) كقوله: لكل منكما ألف وثلاثة أرباع أو أربعة أخماس أو خمسة أسداس ما للآخر وكقوله: لزيد ألف ونصف ما لعلي ولعلي ألف ونصف ما لبكر ولبكر ألف ونصف ما لخالد ولخالد ألف ونصف ما لزيد أو علي أو بكر وقد يكون المقر له بنحو ذلك واحدا كما ذكره بقوله:
(وقوله) أي وكقوله: (إن لهذا) علي (ألفا ونصف ما له) علي في العطف (أو إلا نصفا) مما له علي في الاستثناء فله في الأول ألفان وفي الثاني ستمائة وستة وستون وثلثان (وها) بالقصر أي وخذ (له) أي لاستخراج المجهول في الأمثلة السابقة ونحوها (طريقة أخرى) ثانية بشرط زاده بقوله: (شرط لها) واضعها (اتفاق القدر والقدر) أي القدرين (فقط) أي دون اتفاق الكسرين بعد اتفاقهما عطفا واستثناء وهو ما ذكره بقوله: (مخرج واحد من الكسرين في مخرج كسر آخر اضرب) أي اضرب مخرج أحد الكسرين في مخرج الآخر، وإن لم يتباينا (واحذف من حاصل من ضربنا هذا على ما قد أبنا لك) الآن (ما تحصلا من ضرب عد) أي عدد (أحد الكسرين في عدد الآخر من هذين) الكسرين.
(والحاصل احفظ بعد هذا الأمر) أي الحذف ومتمه المحفوظ (ثم تزيد مثل كل كسر) بأن تزيد لكل من المقر لهما مثل كسره (من حاصل من ضرب مخرج في سميه) أي في المخرج الآخر (عليه) أي على الحاصل من ضرب المخرج في المخرج (عند العطف) للكسر على المعين (وانقص) منه (في الاستثناء كالملفوظ) أي مثل الكسر الملفوظ فالكاف اسم منصوب بأنه مفعول انقص (والحاصل) بعد الزيادة أو النقص (انسبه إلى المحفوظ أو اضرب الحاصل) المذكور (فيما عينا) أي في القدر المعين (وبعد ذا) أي الضرب (اقسمه) أي الحاصل به (على محفوظنا كل من القدر له بنسبته) أي فكل واحد له من المقدار بتلك النسبة (في نسبة) أي في العمل بها (و) له منه (خارج) أي الخارج (من قسمته) في القسمة ومثل للاستثناء بقوله: (ففي) قوله: (لزيد) علي (ألف إلا نصف ما لعلي وعلي) أي لعلي علي (ألف