أسلم نعيم قبل هجرة الحبشة، وكان يكتم إسلامه، وأقام بمكة، وقدم مهاجرا سنة ست، ومعه أربعون من أهله، فاعتنقه النبي صلى الله عليه وسلم وقبله.
وكان هاجر عام الحديبية، وشهد ما بعدها من المشاهد، واستشهد بأجنادين سنة خمس عشرة، وقيل: سنة ثلاث عشرة، وقيل: يوم مؤتة، وقيل: سنة أربع عشرة.
وقيل: هو النحام بضم النون، وتخفيف الحاء، وأصحاب الحديث يقولونه: بفتح النون وتشديد الحاء.
وقيل: إنه أسلم بعد عشرة، واسمه الذي يعرف به نعيم، ولكن النبي صلى الله عليه وسلم سماه صالحا.
قال عبد الله بن عمر لعمر بن الخطاب:
اخطب علي ابنة صالح، قال: إن له يتامى، ولم يكن ليؤثرنا عليهم؛ فانطلق عبد الله إلى عمه زيد بن الخطاب ليخطب عليه.
فانطلق به إلى صالح: فقال: إن عبد الله بن عمر أرسلني إليك يخطب ابنتك، فقال: لي يتامى، ولم أكن لأترب لحمي وأرفع لحمكم، فإني أشهدك أني قد أنكحتها فلانا.
وكان هوى أمها إلى عبد الله بن عمر، فأتت رسول الله صلى الله عليه وسلم، فقالت: يا نبي الله خطب عبد الله ابنتي، فأنكحها أبوها يتيما في حجره، ولم يؤامرها؛ فأرسل رسول الله صلى الله عليه وسلم إلى صالح فقال: أنكحت ابنتك ولم تؤامرها؟ قال: نعم، فقال رسول الله صلى الله عليه وسلم: أشيروا على النساء في أنفسهن، أشيروا على النساء، وهي بكر، فقال صالح: إنما فعلت هذا لما أصدقها ابن عمر، فقال: فإن لها في مالي مثلما أعطاها.
كان نعيم النحام يقوت بني عدي بن كعب شهرا شهرا لفقرائهم.