ضرب الطرفين أحدهما في الاخر كضرب كل عددين بعدهما من الطرفين بعد واحد أحدهما في الاخر

ومثل مربع الواسطتان كانت العدة فردا وذلك مثل اعداد زوج المتوالية من اثنين فأربعة فثمانية فستة عشرة

ومثل ما يحدث من الخواص العددية في وضع المثلثات العددية والمربعات والمخمسات والمسدسات إذا وضعت متتالية في سطروها بان يجمع من الواحد إلى العدد الاخير فتكون مثلثة وتتوالى المثلثات هكذا في سطر تحت الاضلاع ثم تزيد على كل مثلث ثلث الضلع الذي قبله فتكون مربعة وتزيد على كل مربع مثلث الضلع الذي قبله فتكون مخمسة وهلم جرا وتتوالى الاشكال على توالي الاضلاع ويحدث جدول ذو طول وعرض في عرضه الاعداد على تواليها ثم المثلثات على تواليها ثم المربعات ثم المخمسات الخ

وفي طوله كل عدد وأشكاله بالغا ما بلغ وتحدث في جميعها وقسمة بعضها على بعض طولا وعرضا خواص غريبة استقريت منها وتقررت في دواوينهم مسائلها وكذلك ما يحدث للزوج والفرد وزوج الزوج والفرد فإن لكل منها خواص مختصة به تضمنها هذا الفن وليست في غيره وهذا الفن أول اجزاء التعاليم واثبتها ويدخل في براهين الحسباب

وللحكماء المتقدمين والمتأخرين في تاليف وأكثرهم يدرجونه في التعاليم ولا يفردونه بالتأليف فعل ذلك ابن سينا في كتابه الشفاء والنجاة وغيره من المقتدمين

وأما المتأخرون فهو عندهم مهجور إذ هو غير متداول منفعته في البراهين لا في الحساب فهرجوه لذلك بعد ان استخلصوا زبدته في البراهين الحسابية كما فعله ابن البناء في كتاب رفع الحجاب والله أعلم

قال في مدينة العلوم علم الارتماطيقي ويسمى علم العدد علم يتعرف منه أنواع العدد وأحوالها وكيفية تولد بعضها من بعض