علما تعليميا ايضا وبالعلم الاوسط المتوسطة بين ما لا يحتاج إلى المادة وبين ما يحتاج اليها مطلقا لافتقاره من وجه وعدم افتقاره من وجه آخر

وله اصول ولكل منها فروع فأصوله اربعة الهندسة والهيئة والحساب والموسيقى وذلك لأن موضوعه الكم وهو اما متصل أو منفصل

والاول متحرك أو ساكن فالمتحرك هو الهيئة والساكن هو الهندسة

والثاني اما ان يكون له نسبة تأليفة أو لا

فالأول هو الموسيقى

والثاني هو الحساب وفروعه ستة

الاول علم الجمع والتفريق

الثاني علم الجبر والمقابلة

الثالث علم المساحة

الرابع علم جر الاثقال

الخامس علم الزيجات والتقاويم

السادس علم الارغنوة وهو اتخاذ آلالات الغريبة

قال صاحب كشاف اصطلاحات الفنون الرياضي علم باحوال ما يفتقر في الوجود الخارجي دون التعقل إلى المادة كالتربيع والثتليث والتدوير والكروية والمخروطية والعدد وخواصه فانها امور تفتقر إلى المادة في وجودها لا حدودها ويسمى بالحكمة الوسطى

وقد اختلف قدماء الفلاسفة في ترجيح أحد من الرياضي والطبعي على الآخر في الشرف والفضل وكل قد مال إلى طرف بحجج مذكورة فيما بينهم والحق ان الحكم بجزم فضيلة احدهما على الآخر غير سديد بل كل واحد افضل من الاخر من وجه

فالطبعي افضل من الرياضي من جهة ان موضوعه جسم طبعي وهو