باب في أقسام الضرب

6460 - الضرب ينقسم إلى ضرب لا كسر فيه، وإلى ضرب يشتمل على الكسر.

الفصل الأول

فأما ضرب الأعداد الصحيحة، بعضها في بعض، فمعنى الضرب أولا أن تعد العدد المضروب فيه بآحاد عدد المضروب، وتجمعها، فما اجتمع فهو الخارج بالضرب، ثم كل عددين أردت ضرب أحدهما في الثاني فسواء ضربت الأقل في الأكثر، أو الأكثر في الأقل، فالمردود واحد، فضرب الثلاثة في الأربعة، كضرب الأربعة في الثلاثة.

ثم ضرب العدد في العدد، مأخوذ من ضرب أحد ضلعي المربع في الضلع الثاني، والضلعان محيطان بزاوية قائمة، فإذا تقدر الضلعان بالدرعان، فرمت أن تعرف تكسير السطح، فاضرب أحد الضلعين في الثاني، كما وصفناهما، فالمردود تكسير السطح. فإذا كان أحد الضلعين أربعة، والثاني ثلاثة، فمعنى الضرب أن ترسم خطوطا على الضلع الذي هو [أربعة على الدرعان، ثم ترسم خطوطا على الضلع الذي] (1) هو ثلاثة، وتصل الخطوط إلى الضلعين الباقيين الموازيين للضلعين المقدمين، فيتشكل السطح على عدة المردود من ضرب أحد الضلعين في الثاني.

6461 - ثم مما يجب الإحاطة به أن المراتب التي هي الأصول للأعداد أربعة: الآحاد، وهي من الواحد إلى منقرض التسعة.