============================================================ المرصد الثاني - المقصد السابع: الأبعاد انعكس الحال بينهما (فللانفراج إليهما) اي إلى الساقين (نسبة محفوظة بالغأ ما بلغ) وذلك لأن الخطين مستقيمان فلا يتباعدان إلا على نسق واحد فإذا امتدا عشرة اذرع مثلا، وكان الانفراج حييذ ذراعا فإذا امتدا عشرين ذراعا كان الانفراج ذراعين قطعا وإذا امتدا ثلائين كان ثلاثة أذرع، وعليه فقس وهذا معنى حفظ نسبة الانفراج إليهما وحينيذ تكون نسبة الامتداد الأول أعني العشرة إلى الثاني أعني العشرين كنسبة الانفراج الأول اعني الذراع إلى الثاني اعني الذراعين، وكذا الحال في نسبة الثالث إلى الثالث والرابع إلى الرابع وما بعدهما، (فلو ذهبا) أى الساقان (إلى غير النهاية لكان ثمة بعد متناه) هو الامتداد الأول (نسبته إلى غير المتناهي) وهو الامتداد الذاهب إلى غير النهاية كنسبة المتناهي) وهو الانفراج الأول (إلى المتناهي) وهو الانفراج بينهما حال ذهابهما إلى غير النهاية لما عرفت من أن نسبة الامتداد إلى الامتداد وكنسبة الانفراج إلى الانفراج. (هذا خلف) لأن نسبة المتناهي إلى المتناهي المذكورين بجزئية معينة ويستحيل ذلك بين المتناهي وغير المتناهي . لا يقال: جاز ان يكون الانفراج الحاصل حال الذهاب غير متناه أيضا لأنا نقول : فيلزم انحصار ما لا يتناهي بين حاصرين. الوجه (الخامس: أنا نقسم) جسما على هيية الداثرة وليكن (ترسا بستة اقسام) متساوية بأن نقسم أولا محيط دائرته إلى ست قطع متساوية ثم نصل بين النقط المتقابلة بخطوط متقاطعة على مركزه فينقسم حينيذ إلى اقسام ستة متساوية (يحيط بكل قسم) منها (ضلعان، ثم تخرج الأضلاع) بأسرها (إلى غير النهاية) حتى تنقسم الأبعاد كلها في طولها وعرضها أعني سعة العالم بهذه الأقسام ثم نردد في كل قسم فنقول: هر) في عرضه (إما غير متناه فينحصر ما لا يتناهى بين حاصرين) هما الضلعان المحيطان به (وإما متناه فكذا الكل) متناه أيضا (لأنه ضعف المتناهي) الذي هو احد الأقسام (بمرات متناهية) هي الستة. (وهذا) البرهان المسمى بالترسي (كالتتمة والتوضيح للبرهان) الذي هو تلخيص (السلمي لأن كل قسم من الستة كمثلث متساوى الأضلاع) لأنك إذا فرضت على ضلعي كل قسم نقطتين متساويتي البعد عن المركز ووصلت بينهما بخط كان ذلك الخط مساويا لكل واحد من الضلمين، وذلك لأن الزاوية التي عند المركز ثلثا قائمة إذ المحيط بكل نقطة أربع قوائم وقد قسمت هاهنا بست زوايا متساوية، وكذا كل واحدة من الزاويتين الباقيتين ثلثا قائمة لأنهما متساويتان لتساوى وتريهما وإذا كانت زوايا المثلث متساوية كانت الأضلاع كذلك فظهر أن الانفراج بين كل ضلعين بقدر امتدادهما كما في ذلك البرهان، إلا آن هاهنا تصويرا ومزيد توضيح لامكان خروج خطين من نقطة بحيث ينفرجان على قدر امتدادهما، وكان يكفيه هاهنا آن يخرج