محالة تشتمل على ألوف، فعدة الألوف الموجودة فيها إما أن تكون مساوية لعدة آحادها أو أكثر، وهو ظاهر الاستحالة؛ لأن عدة الآحاد يجب أن يكون ألف مرة مثل عدة الألوف؛ لأن معناها أن يؤخذ1 كل ألف من الآحاد واحدا حتى تكون عدة مائة ألف مأئة، و إما أن يكون أقل، وهو أيضا باطل؛ لأن الآحاد حينئذ تشتمل على جملتين: إحداهما بقدر عدة الألوف، والأخرى بقدر الزائد عليها، والأولى - أعني: الجملة التي بقدر عدة الألوف2- إما أن يكون من الجانب المتناهي أو من الجانب غير المتناهي، و على التقديرين يلزم تناهي السلسلة، هذا خلف. وإن كانت السلسلة6 غير متناهية من الجانبين نفرض منقطعا، فيحصل جانب متناه، فيأتي الترديد. أما لزوم التناهي على التقدير الأول؛ فلأن عدة الألوف متناهية؛ لكونها محصورة بين الحاصرين هما طرفا السلسلة، و المقطع الذي هو مبدء الجملة الثانية، أعني: الزائد على عدة الألوف على ما هو المفروض. و إذا تناهت عدة الألوف تناهت السلسلة؛ لكونها عبارة عن مجموع الآحاد المتألفة من تلك العدة من الألوف، والمتألف من الجمل المتناهية الأعداد والآحاد متناه بالضرورة.