فئة مكذباتها المحتملة.

المحتوى المنطقي للعبارة =

فئة كل العبارة التي ليست بتحصيل حاصل، والتي يمكن اشتقاقها من العبارة.

فالمحتوى المنطقي نصل إليه عن طريق القابلية للاشتقاق؛ لذلك يمكن أن نصل إلى تقدير الأكثر والأقل قابلية للتكذيب عن طريق القابلية للاشتقاق، فإن أمكن اشتقاق «ص» من «س» «بالرموز: س

ص»، للزم منطقيا إمكان اشتقاق المحتوى المنطقي ل «ص» من «س»؛ وبالتالي وجب أن يكون المحتوى المنطقي للعبارة «س» مساويا للمحتوى المنطقي للعبارة «ص»، أو أكبر منه، ويكون مساويا له: إذا أمكن اشتقاق «ص» من «س»، وأيضا «س» من «ص».

أي: س

ص. ص

س.

أي لو كانت إمكانية الاشتقاق متبادلة، في هذه الحالة تتساوى العبارة «س» والعبارة «ص» في درجة المحتوى المنطقي، وفي درجة القابلية للتكذيب وللاختبار.

ويكون المحتوى المنطقي للعبارة «س» أكبر، ودرجة تكذيبها أعلى من «ص»، إذا أمكن اشتقاق «ص» من «س» ولم نتمكن من اشتقاق «س» من «ص»، ففي هذه الحالة يكون المحتوى المنطقي للعبارة «ص» فئة فرعية للمحتوى المنطقي للعبارة «س».

وإذا كانت العبارة علمية أصيلة، لا تحتوي على عناصر ميتافيزيقية، يمكن أن نتبع هذا بالنسبة للمحتوى التجريبي، ونصل إلى نفس النتيجة.

ويمكن تلخيص هذا كالآتي، كي نوضح قواعد المقارنة على أساس قابلية اشتقاق المحتوى: (أ)

إذا كان للعبارتين نفس المحتوى التجريبي، وجب أن يكون لهما نفس المحتوى المنطقي. (ب)

إذا كان محتوى العبارة «س» المنطقي أكبر من محتوى العبارة «ص» المنطقي، فلا بد وأن يكون محتواها التجريبي أكبر أو على الأقل مساويا له، ونطرح احتمال التساوي لأن «س» قد تكون ربط «ص» بعبارة وجودية خالصة أي غير محددة أو أية عبارة ميتافيزيقية مما يجعلنا نعزو «س» نفس المحتوى المنطقي الذي نعزوه ل «ص»، وبالتالي لن يكون المحتوى التجريبي ل «س» أعلى من محتوى «ص» التجريبي. (ج)

إذا كان محتوى «س» التجريبي أكبر من محتوى «ص» التجريبي، فلا بد وأن يكون محتواها المنطقي أيضا أكبر أو أنه غير قابل للمقارنة لأسباب مناظرة للأسباب السالفة كأن تكون «س» مجرد ربط «ص» بعبارة لا تفيد إخبارا.

14 (5) الخلاصة حتى الآن أن:

درجة القابلية للتكذيب =

درجة القابلية للاختبار =

درجة اتساع فئة المكذبات المحتملة =

درجة المحتوى التجريبي =

درجة المحتوى المنطقي.

لذلك نحكم بأن النظرية «س» لها درجة تكذيب أو اختبار أعلى من «ص» إذا كانت فئة مكذبات «ص» محض فئة فرعية، من فئة مكذبات «س» الأوسع؛ لأن ذلك يعني أن «س» تتضمن محتوى منطقيا وتجريبيا أكبر من «ص» إذ يمكن اشتقاق «ص» منها.

على كل هذا تتضح الصورة العامة التي حددها بوبر في فصل «منهج العلم» من أن يختار العالم النظرية الأكثر قابلية للتكذيب والاختبار، فقد أصبح واضحا أن هذا سينتهي به إلى الظفر بالنظرية الأغزر في المحتوى المعرفي: (6) بل وليس فحسب إذ سينتهي به إلى النظرية ذات:

أعلى درجة من العمومية.

أعلى درجة من الدقة.

فإذا وضعنا القوانين الطبيعية الأربعة الآتية:

س:

كل مدارات الأجسام السماوية دوائر.

ص:

كل مدارات الكواكب دوائر.

م:

كل مدارات الأجسام السماوية إهليجية.

ن:

كل مدارات الكواكب إهليجية.

وإذا مثلنا لعلاقات القابلية للاشتقاق بالأسهم، أمكنا وضع الشكل التالي:

يوضح الشكل إمكانية اشتقاق جميع العبارات من «س»، وإمكانية اشتقاق: «ن» من «م» و«ص»، وعدم إمكانية اشتقاق «س» من أية عبارة، وعدم إمكانية اشتقاق أية عبارة من «ن».

وكما توضح الأمثلة تقل درجة العمومية بالتحرك من «س» إلى «ص»، «س» تقول أكثر مما تقوله «ص»؛ لأن مدارات الكواكب فئة فرعية من فئة مدارات الأجسام السماوية التي تضم مدارات الكواكب والنجوم والتوابع كالأقمار ... وبالتالي يكون تكذيب «س» أسهل من تكذيب «ص».