بينهما في الماء بتحريك العلاقة على الرد فإن قطعت العلاقة تلك العلامات الست فهو خالص لا غش فيه وإن حصلت المساواة دون ذلك ولتكن حصلت بالحركة على أربع فقط فقد بقي الثلث فثلثه فضة وعلى هذه النسبة أو يعمل جرمين متساويي العظم أحدهما ذهب خالص والآخر فضة خالصة وتحرر وزنهما ولتكن الفضة أربعة والذهب خمسة ويعمل جرما آخر مساويا عظمه لعظم الممتحن فضة خالصة ولتعرف وزنه ولتكن سبعة ووزن الممتحن ثمانية بزيادة الممتحن واحد ونسبته الى السبعة نسبة السبع ونسبة الواحد في الذهب الخالص إلى الفضة الخالصة نسبة الربع ففي الممتحن من الغش بقدر ما بين الربع والسبع فلو كان الممتحن ثمانية ونصفا وربعا حتى يكون لزائد مثل ربع الفضة التي تقابله كان خالصا فإن عسر علينا وجود فضة متساوية للمختلط عملنا جرمين من شمع أو غيره أحدهما مساو عظمه لعظم المختلظ والآخر يساوي عظمه عظم فضة مساوية للمختلطة أعددناها ثم تعرف زنة الشمعين فإن كانت نسبة زنة شمع الممتحن إليه كنسبة زنة شمع الفضة إليها فالممتحن فضة خالصة وإن كان ذهبا فاجعل مكان الفضة ذهبا فإن عسر اتخاذ جرم يساوي عظمه عظم المختلط فتزنه بصنج في الهواء في ميزان محكم ثم تزيله من الميزان وتملأ كفتيه بالماء ثم تضع الممتحن في الكفة فيطلع بعض الماء وترجح الكفة فتقابله بالصنج في الكفة الأخرى فتكون هذه الصنج أكثر من صنج الهواء إن كان جوهرها أخف من جوهر الذهب لأن الخالص حينئذ من الماء معها أقل ومع الممتحن أكثر فإن كانت أثقل من جوهر الذهب كانت أقل من صنج الهواء أو مساوية له كانت مساوية لصنج الهواء ثم تحفظ نسبة ما بين الهواء والماء من زيادة الصنج وقلتها وتفعل مثل ذلك بجسم خالص من الذهب