إما أن يحصل في مقابلة كل فرد من الأفراد الحاصلة في الجملة الزائدة ، فرد يساويه في المرتبة في الجملة الناقصة ، أو لا يكون كذلك. فإن كان الأول لزم أن يكون الزائد مساويا للناقص، وإن كان الثاني فحينئذ تصير الجملة الناقصة متناهية ، فيجب أن تكون الجملة الزائدة متناهية. لا محالة.

ولقائل أن يقول : إذا أخذنا مراتب الأعداد من الواحد إلى ما لا نهاية له جملة. وأيضا : أخذنا مراتب الأعداد من (1) العاشر إلى ما لا نهاية له جملة أخرى. ثم قابلنا الأول من هذا ، بالأول من ذاك. والثاني من هذا ، بالثاني من ذاك. فعلى هذا التقدير ، يلزمكم القول بكون الأعداد متناهية ، في طرف الزيادة. ومعلوم : أن ذلك باطل. وأيضا : قولكم : كل مرتبة من تلك المراتب الموجودة في الزائد ، هل توجد في مقابلتها مرتبة تساويها في الناقص. أم لا؟» فنقول : الحق. أن الأمر كذلك. ومع هذا فلا يلزم أن يكون الزائد مساويا للناقص. لأن كل مرتبة من المراتب المتعينة فهي متناهية. والذي لا نهاية له ، يقع خارجا عن المرتبة المتعينة. فإذا قلنا : إن كل مرتبة من المراتب المتعينة في هذه. فإنه حصل في الجملة الناقصة مرتبة تساويها في الدرجة. فهذا الكلام إنما يتناول مراتب متناهية. لأن كل مرتبة يشير العقل إليها ، فهي حد معين ، وطرف [معين (2) ] فيكون متناهيا. فالتقسيم الذي ذكرتم ، لا يتناول إلا المراتب المتناهية. والذي لا نهاية له فإنه يقع خارجا عنه. وعلى هذا التقدير ، فإنه يسقط هذا الكلام.

ولمجيب أن يجيب عن الأول : فيقول : أما الأول : فجوابه : إن الفرق بين البابين ظاهر. لأنا هاهنا (3) إذا فرضنا الأبعاد التي لا نهاية لها موجودة ، فحينئذ يحصل التطبيق ، بحسب المراتب في نفس الأمر ، بخلاف مراتب الأعداد ، فإنه لا وجود لها في الأعيان. وذلك ظاهر ، ولا وجود لها في الأذهان