* الفصل التاسع

* في

* الدلائل المذكورة في نفي

* الجوهر الفرد المبنية على قسمة الزوايا

والكلام فيه يجب أن يكون مسبوقا بمقدمات :

فالمقدمة الأولى : إن أول المضلعات هو المثلث. وذلك [لأن (1) ] السطح الذي يحيط به خط واحد هو الدائرة. والذي يحيط به خطان مستقيمان ، هو ممتنع الوجود. والذي يحيط به الأضلاع الثلاثة ، هو المثلث. فثبت : أن أول المضلعات هو المثلث. وأما سائر المضلعات. فهي في الحقيقة مركبة من المثلثات. فالمربع مؤلف من مثلثين ، والمخمس من ثلاثة مثلثات ، والمسدس من أربعة [مثلثات (2) ]. فإذا أردت أن تعرف كم عدد المثلثات الحاصلة في كل مضلع؟ [أخذت من عدد الأضلاع اثنين مما بقي ، فهو عدد مثلثات ذلك المضلع (3) ] فالمعشر عدد أضلاعه عشرة فلا جرم كان عدد المثلثات الواقعة فيه : ثمانية.

المقدمة الثانية : قد ثبت أن الزوايا الثلاثة من المثلث ، مساوية لقائمتين. ولما كان المربع حصل فيه مثلثان ، وجب أن تكون زواياه الأربع (4) ، معادلة