والسطح قد يحاط بثلاثة خطوط مستقيمة وهو ما يسمى المثلث الذي له ثلاث زوايا 0 وقد يحاط بأربعة خطوط مستقيمة وتكون له أربع زوايا قائمات وهو المربع ثم هناك المخمس والمسدس ... الخ من الأشكال (1) ومثلما الواحد هو أصل العدد والنقطة هي الأصل في الهندسة ، فأن المثلث هو أصل لجميع السطوح ، وذلك لأن أقل سطح ممكن هو سطح المثلث0 فمن مثلثين يكون السطح المربع ومن ثلاثة مثلثات يكون السطح المخمس ومن أربعة مثلثات يكون السطح المسدس وهكذا بإضافة مثلث في كل حالة تتقدم فيها الى المسبع والمثمن ... الخ 0

والسطح من حيث الكيفية هو مسطح ( مستوي ) أو مقعر أو مقبب ( محدب ) وهناك أنواع عديدة من السطوح (2) 0 أما عن الأجسام فيرى الإخوان أن الخط ينتهي الى نقطة من أحد طرفيه والى نقطة أُخرى من طرفة الآخر وهكذا تنتهي السطوح الى خطوط ، والسطوح هي نهايات الأجسام إذ تختلف الأجسام من حيث عدد سطوحها 0 فمن الأجسام ما ينتهي الى سطح واحد كالكرة أو قد ينتهي الجسم بسطحين كنصف الكرة ومن الأجسام ما تحيط به ثلاثة سطوح كربع الكرة أو قد يحاط بأربعة أو خمسة أو ستة سطوح كالمكعب 0 والأجسام مختلفة من حيث شكلها وخصائصها وتسميتها ، فمنها الجسم اللوحي ، الذي طوله أكبر من عرضه ، وعرضه أكبر من سمّكة 0 والجسم اللبَّنيّ ، الذي طوله مثل عرضه وسمّكه أقل منهما (3) ... الخ من الأجسام التي تختلف في عدد السطوح والزوايا والأضلاع 0