الرابع : إن «أقليدس» بين أن الخطوط. بعضها متباينة ، وبعضها مشتركة. ولو كانت الخطوط مؤلفة من نقط معدودة متناهية ، لكانت نسبة كل خط إلى خط ، كنسبة عدد إلى عدد. فكانت الخطوط بأسرها مشتركة وذلك باطل. لما ثبت : أن بعضها مشتركة ، وبعضها متباينة.

الخامس : [إنه بين (1) ] أن الخطوط منها منقطة. ومنها صم. وفرع على هذا الأصل: تقسيم الخطوط المركبة إلى ستة أقسام في ذي الاسمين ، وإلى ستة أخرى (...).

السادس : إن الجذور منها منقطة ، ومنها (2) ] صم. ولو كانت المقادير مركبة من وحدات ، كل واحد منها لا يقبل القسمة ، لكان القول بإثبات الجذور الصم باطلا.

السابع : إن «أبلونيوس» (3) بين في كتاب «المخروطات» وجود خطين يتقاربان أبدا ، ولا يلتقيان. ونحن قد بينا بوجوه أخرى مبنية على أصول الهندسة : أن ذلك ممكن. ولو كان قبول القسمة متناهيا ، لامتنع ذلك قطعا.

واعلم : أن علم الهندسة من أوله إلى آخره ، يبطل القول بالجوهر الفرد. والذي شرحناه في هذا الموضع ، هو قليل من كثير. فمن أثبت الجوهر الفرد ، وجب عليه الطعن في علوم (4) الهندسة.

وليكن هاهنا آخر الكلام في هذه المسألة. وبالله التوفيق.

قال مصنف الكتاب. قدس الله سره (5) وقد تمت هذه المسألة بكرة يوم الأحد ، عند انتقال الشمس إلى الجدي. سنة خمس وستمائة. والحمد لله على كل حال.