الحادي عشر : اختصاص (1) كل برج بطبيعة معينة ، وأمر معين من الجائزات.

الثاني عشر : ثبت بالدليل وجود خلاء لا نهاية له ، خارج العالم ، فوقوع كرة العالم في الجزء المعين من ذلك الخلاء ، دون سائر الأجزاء من الجائزات.

الثالث عشر : زعموا : أن كل كرة من كرات الأفلاك فهو بسيط وهذا يوجب عليهم الإمكان من وجوه كثيرة :

أحدها : أنه لما كان جميع أجزاء (تلك) (2) الكرة متساوية في الطبيعة والماهية ، كان (3) حصول النقرة التي حصل فيها الكوكب في جانب معين من ذلك الفلك دون سائر الجوانب ، من الجائزات.

وثانيها : لما كانت طبائع الكرات بسائط (4) كانت طبيعة كل واحد من المتممين اللذين ينفصلان عن الفلك المميل بسبب انفصال الفلك الخارج المركب عنه : طبيعة بسيطة. مع أن أحد الجانبين ، اختص بالرقة ، والجانب الثاني ، اختص بالثخن. فيكون ذلك من الجائزات.

وثالثها : إن طبيعة السطح الأعلى من كل فلك تكون مساوية لطبيعة السطح الأسفل منه ، وكل ما جاز على الشيء ، جاز على مثله.

إذا ثبت هذا فنقول : كما جاز على كرة عطارد أن تماس كرة القمر (5) بمقعرها ، وجب أن يجوز عليها أن تماسها بمحدبها ، ومتى ثبت هذا الجواز كان جواز الخرق والتفرق ، والتمزق لازما (6).

ورابعها : زعموا أن فلك التدوير مركوز في ثخن الفلك الخارج عن