قاد شاهرخ عام 811 هجرية جيشا جرارا باتجاه ماوراء النهر تمكن خلالها من قتل الحاكم هناك «خدايداد»، و أجار خليل سلطان ابن ميرانشاه و حفيد تيمور، ثم أرسله إلى الري ونصب ابنه ألغ بك حاكما على سمرقند1. استقرار حكومة شاهرخ و ابنه ألغبك على بلاد ماوراء النهر و سمرقند يعتبر بداية دورة الثمان والثلاثين سنة من الاستقرار والهدوء النسبي، وبالرغم من بعض المناوشات مع المغول (أبناء جنكيز خان)، إلا أنها لم تتمكن من سلب الاستقرار والهدوء الذي تعيشه الدولة. قضى ألغ بك أكثر أوقاته في سمرقند، و كان يحل أحيانا كضيف في بلاط أبيه، ولم يشار كه في أمور السلطنة. وشيد المرصد الكبير المعروف بمرصد ألغبك عام 841 هجرية، وتمكن بمساعدة العلماء في عصره، كغياثالدين جمشيد ومعينالدين الكاشاني وعلاءالدين القوشجي و بجهود أستاذه القاضي زاده الرومي، من تدوين أدق زيج في عصره يشتمل على أفضل جداول الرصد والمثلثات، وعرف بالزيج السلطاني. كذلك قام بتشيد مدرسة للعلوم والفنون دعا إليها أفضل الأساتذة للتدريس فيها وتكشف الرسائل والمذكرات التي أرسلها الكاشاني لأبيه في كاشان عن مستوى رفيع من الفهم والعلم الذي تحلى به الغبك.

وكان ألغ بك قد استدعى من شتى بقاع البلاد علماء الرياضيات والهندسة والهيثة والنجوم و الإلهيات، بالإضافة إلى الفنانين من الخطاطين والشعراء، وكذلك المتصوفة والعرفاء، وجلبهم إلى البلاط في سمرقند، فأخذ منهم الفقه والأصول والمعاني واللغة والرياضيات والنجوم، و تمكن من حفظ القرآن خلال ستة أشهر، بالإضافة إلى حفظه للكثير من الشعر، وكشف عن مكالته الأدية وشاعريته ولتا كان شديد الولع بعلم النجوم والهئة من هنا تلمآذ في هذا المضمار على يد «القاضي زاده الرومي».2

وفاة شاهرخ وبداية حكومة ألغبك (850-853م)